전략적 상호작용과 균형 Map of Content
상대방의 선택이 내 결과에 영향을 미치고, 내 선택이 상대방의 결과에 영향을 미칠 때 어떻게 생각하고 행동해야 하는가를 다룬다. 상위 지도는 게임이론이다.
이 지도가 있는 이유
“상대방이 똑똑하게 반응할 때 내 이익을 어떻게 극대화할 것인가”, “모두가 알면서도 왜 죄수의 딜레마처럼 나쁜 결과로 빠져드는가”, “믿을 수 있는 약속과 공약은 어떻게 만드는가”, “반복되는 관계에서는 어떻게 협력을 끌어내는가”에 답하기 위한 지도다.
처음 읽는다면 게임이론이란 무엇인가부터 시작한다.
핵심 노트
기초와 기본 틀
- 게임이론이란 무엇인가: 이 분야가 묻는 질문, 기본 도구, 한계를 한눈에 정리.
- 혼자 고르기와 서로 읽기: 의사결정론과 게임이론의 차이. 상대가 있는 게임의 본질.
- 효용과 합리성: 선택의 일관성을 숫자로 표현하는 법.
- 나무와 표: 전략형(표)과 전개형(나무)으로 게임을 모델링하는 두 가지 방법.
- 지배된 전략 지우기: 상대가 무엇을 하든 나에게 불리한 선택을 지워나가는 기본 풀이법.
- 죄수의 딜레마: 각자에게 합리적인 선택이 모두에게 최악의 결과를 낳는 비극.
정적 게임과 내시 균형
- 최선 대응: 상대의 수에 맞추어 내 최선을 고르는 기본 도구.
- 내시 균형 찾기와 쿠르노 복점: 서로의 최선 대응이 맞물리는 지점과 기업 간 수량 경쟁.
- 내시 균형점과 존재 정리: 왜 모든 유한 게임에는 최소한 하나의 균형이 존재하는가.
- 성별 전쟁: 서로 다른 것을 원하면서도 함께 있고 싶은 두 사람의 조정 문제.
- 3분의 2 평균 맞히기 게임: 상대가 몇 단계까지 생각하는지 추론하는 게임.
- 혼합 전략과 지불 동일성 정리: 순수 전략 균형이 없을 때 확률로 수를 섞는 원리.
- 다리 건너기 게임: 읽히면 지는 상황에서 무작위 선택이 필요한 이유.
- 풀 수 있는 게임과 교환 가능성: 균형이 여럿일 때 어떤 균형을 믿고 골라야 하는가.
- 균형이 답을 주지 못할 때: 균형을 찾는 것만으로 현실의 문제가 끝나지 않는 이유.
동적 게임과 믿을 수 있는 약속
- 역진 귀납과 슈타켈베르크: 미래의 마지막 수부터 거꾸로 풀기, 먼저 움직이는 자의 이점.
- 부분게임 완전 균형 찾기: 공허한 위협과 믿을 수 없는 약속을 걸러내는 정밀한 균형.
- 스스로 선택지를 없애는 법: 약속을 진짜로 만들기 위해 내 퇴로를 스스로 불태우는 기술.
- 치킨 게임과 셸링의 위협: 핸들을 뽑아 던지는 위협과 ‘우연에 맡기는’ 벼랑 끝 전술.
- 공통 지식과 상관 균형: “내가 안다는 것을 상대도 안다”는 사슬과 신호등 같은 중재자.
- 믿음과 순차 균형: 불완전 정보 상황에서 상대의 행동을 보고 내 믿음을 갱신하는 균형.
- 확률 게임: 오늘의 결정이 내일 마주할 게임의 판을 바꿀 때.
반복 게임과 협력의 탄생
- 반복 게임과 조정: 오늘 보고 안 볼 사이가 아니라 내일 다시 만난다면.
- 포크 정리와 협력의 조건: 무한히 반복되는 관계에서 협력이 유지될 수 있는 조건.
- 무한 반복 게임과 할인율: 미래를 얼마나 중요하게 보느냐(인내심)가 협력을 결정한다.
- 정해진 횟수의 반복 게임: 끝이 정해진 관계에서 평판이 힘을 발휘하는 메커니즘.
- 체인점 역설과 평판: 끝에서부터 거꾸로 풀면 무너지는 위협을 막아주는 작은 불확실성.
1차 정본 출처
- Nash 1951 비협조 게임: 내시의 1951년 논문, 내시 균형의 원저.
- Aumann and Schelling Contributions to Game Theory: 2005년 노벨상 위원회의 아우만과 셸링 해설.
- SEP 게임이론 총론: 스탠퍼드 철학 백과사전의 게임이론 총론.
- Knight 게임이론 강의 전체: 빈센트 나이트의 3학년 게임이론 강의.
이웃 지도
- 시장 설계와 메커니즘: 정보가 비대칭일 때 어떻게 계약을 맺고 시장을 설계하는가.
- 진화 게임과 사회적 규범: 계산하는 인간이 아니라 생존과 복제로 설명하는 게임.
- 전략: 기업과 조직에서 실제로 일관된 활동을 엮어내는 경영 전략.